2. Seterusnya, cari nisbah luas rantau P kepada luas rantau Q.

3. [2 marks]

4. [2 markah]

5. (c) Calculate the volume of revolution, in terms of , when the region bounded

6. by the curve , the y – axis and the line is revolved through

7. 360o about the y – axis .

8. Kira isipadu janaan , dalam sebutan , apabila rantau yang dibatasi oleh

9. lengkung , paksi-y dan garis lurus dikisarkan melalui 360o

10. pada paksi- y .

11. [3 marks] [3 markah ]3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />8 Use graph paper to answer this question.<br /> Gunakan kertas graf bagi menjawab soalan ini.<br /> Table 8 shows the values of two variables, x and y obtained from an experiment. Variables x and y are related by the equation , where k and p are constants. <br />Jadual 8 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen.Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan , di mana k dan p adalah pemalar.<br />x0.00.51.02.03.0y10.021.3830.047.067.0<br />Table 8<br /> Jadual 8<br /> (a) Plot against , using a scale of 2 cm to 0.2 unit on the -axis and 2 cm to 0.1 unit on the - axis . Hence, draw the line of best fit. <br />Plot melawan , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada kedua-dua paksi . Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik. <br /> [5 marks]<br /> [5 markah]<br /> (b)Use your graph from 8(a) to find the value of <br />Gunakan graf di 8(a) untuk mencari nilai<br />(i)p<br />(ii)k<br /> [5 marks]<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh [5 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />9 Diagram 9 shows a semicircle with centre O and the tangent DF to <br /> the semicircle at D. An arc CE, of a circle, with centre D meets the tangent DF <br /> at E.<br /> Rajah 9 menunjukkan sebuah semibulatan OABCD berpusat O dan garis <br /> tangent DF bertemu semibulatan pada titik D. Panjang lengkok CE bagi <br /> suatu bulatan yang berpusat pada D bertemu garis tangen DF pada titik E.<br />Diagram 9Rajah 9EAECAADAOBA 10 cmF<br /> It is given that DE = 10 cm and .<br /> Diberi bahawa panjang DE = 10 cm dan .<br /> [Use/Guna ]<br /> Calculate<br /> Kira<br /> (a) in radian, <br /> dalam radian,<br /> [2 marks] <br /> [2 markah]<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br /> (b) (i) the perimeter, in cm, of the shaded segment, <br /> perimeter , dalam cm, segmen berlorek,<br /> [3 marks] <br />[3 markah]<br /> (ii) the area, in cm2 , of the shaded segment, <br /> luas , dalam cm2 , segmen berlorek <br />[2 marks] <br />[ 2 markah]<br /> (c) the area, in cm2, of the sector CDE. luas, dalam , cm2, sektor CDE.<br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br />10. Solution by scale drawing is not accepted.<br /> Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima<br /> Diagram 10 shows an isosceles triangle PQR. Points P, Q and R have <br /> coordinates ( 6, 6 ) , ( 6, 1 ) and ( 2, 3 ) respectively. Given that the line QS <br /> is parallel to the line PR and T is the midpoint of RQ.<br /> Rajah 10 menunjukkan sebuah segitiga sama kaki PQR. Titik P, Q dan R <br /> masing-masing mempunyai koordinat ( 6, 6 ) , ( 6, 1 ) dan ( 2, 3 ). Diberi <br /> bahawa garis lurus QS adalah selari dengan garis lurus PR dan T ialah titik <br /> tengah RQ.y0xQP (6, 6)R (2,3)SDiagram 10Rajah 10T<br /> <br />[Lihat Halaman SebelahSULIT3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />(a)Find the coordinates of T and of S, <br /> Cari koordinat-koordinat T dan S , <br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br />(b)Find the equation of the perpendicular bisector PS. <br /> Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang PS. <br />[2 marks]<br />[2 markah]<br />(c)The straight line PS is extended to a point U such that . <br />Find the coordinates of U. <br /> <br /> Garis lurus PS dipanjangkan ke suatu titik U dengan keadaan <br /> . Cari koordinat U. <br /> <br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br />(d) A point P(x, y) moves such that its distance from point S is always twice its <br /> distance from point T. Find the equation of the locus of P. <br /> Suatu titik P(x, y) bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S ialah dua <br /> kali ganda jaraknya dari titik T. Cari persamaan lokus bagi P. <br />[2 marks]<br /> [2 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />11 (a) In a survey carried out in a certain college, it is found that 3 out of 5 <br /> students stay in a hostel.<br /> Dalam suatu kajian yang dijalankan di sebuah kolej tertentu, didapati bahawa <br /> 3 daripada 5 pelajar tinggal di asrama.<br /> (i) If 10 students from that college are chosen at random, find the <br /> probability that at least 2 of them stay in the hostel.<br /> Jika 10 orang pelajar daripada kolej itu dipilih secara rawak, <br /> Hitungkan kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 <br /> daripada mereka tinggal di asrama. <br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br /> (ii) If there are 800 students in the college, find the number of students <br /> who do not stay in the hostel.<br /> Jika bilangan pelajar dalam kolej itu adalah 800 orang, cari <br /> bilangan pelajar yang tidak tinggal di asrama.<br /> [2 marks]<br /> [2 markah]<br /> (b) The imported oranges from China are graded as shown in Table 11 <br /> below.<br /> Buah oren yang diimport dari China telah digredkan seperti dalam <br /> Jadual 11 dibawah.<br />GradeABCDiameter, x (cm )<br />Table 11<br />Jadual 11<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br /> It is given that the diameters of the oranges have a normal distribution <br /> with mean 4.5 cm and variance 1.44 cm2.<br /> Diberi bahawa diameter buah oren tersebut bertabur secara normal <br /> dengan min 4.5 cm dan varians 1.44 cm2.<br /> (i)If an orange is chosen at random, calculate the probability that it is <br /> of grade B.<br />Jika sebiji oren dipilih secara rawak, hitungkan kebarangkalian <br /> bahawa oren itu adalah gred B. <br />[2 marks]<br /> [2 markah]<br /> (ii) If 79.77% of the oranges have diameters greater than t cm , find <br /> the value of t.<br /> Jika 79.77% buah oren mempunyai diameter lebih daripada t cm, <br /> cari nilai t.<br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />SECTION C / BAHAGIAN C<br /> (20 marks/ markah)<br />Answer any two questions from this section.<br />Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.<br />12Diagram 12 shows a triangle ABC. Given the area of triangle ABC is <br /> 21 cm2 and is obtuse.<br />Rajah 12 menunjukkan satu segi tiga ABC. Diberi luas segi tiga ABC <br /> ialah 21 cm2 dan adalah sudut cakah.<br />14 cm5 cmACBDiagram 12Rajah 12<br />(a)Find<br />Cari<br />(i), ,<br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br />the length, in cm, of BC,<br /> panjang, dalam cm, BC,<br /> [2 marks] <br /> [2 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />(iii). .<br /> [2 marks]<br /> [2 markah]<br />Triangle has a different shape from triangle ABC such that , and .<br />Segi tiga mempunyai bentuk yang berlainan daripada segi tiga ABC dengan keadaan , dan .<br />(i)Sketch triangle . Lakar segi tiga . <br />[1 mark]<br />[1 markah]<br />(ii)Calculate the .Hitung .<br /> [2 marks]<br /> [2 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />13Table 13 shows the prices, price indices and weightages of four main ingredients, P, Q, R and S used in making biscuits of a particular type.<br />Jadual 13 menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat empat bahan utama, P, Q, R dan S, yang digunakan untuk membuat sejenis biskut.<br />IngredientBahanPrice per kg (RM)Harga se kg (RM)Price index in the year 2010 based on the year 2008Indeks harga pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008WeightagePemberatYear 2008Tahun 2008Year 2010Tahun 2010P2.002.201107Q3.504.55mR5.006.00120S4.00n1122<br />Table 13Jadual 13<br />(a)Find the values of m and n. <br />Carikan nilai-nilai m dan n.<br />[3 marks]<br /> [3 markah]<br />(b)The composite index for the cost of making these biscuits in the year 2010 based on the year 2008 is 116.5.<br />Calculate the value of x. <br />Indeks gubahan bagi kos membuat biskut tersebut pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008 ialah 116.5.<br />Hitungkan nilai x.<br /> [2 marks] <br />[Lihat Halaman SebelahSULIT3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh [2 markah]<br />(c)Given the composite index for the cost of making these biscuits increased by 40% from the year 2006 to 2010. Calculate <br />Diberi indeks gubahan bagi kos membuat biskut ini telah meningkat sebanyak 40% dari tahun 2006 ke tahun 2010. Hitungkan<br />(i)the composite index for the cost of making these biscuits in the year 2008 based on the year 2006,<br />indeks gubahan bagi kos membuat biskut itu pada tahun 2008 berasaskan tahun 2008,<br /> [3 marks]<br /> [3 markah]<br />(ii)the price of a box of these biscuits in the year 2010 if its corresponding price in the year 2006 is RM25.<br /> harga sekotak biskut ini pada tahun 2010 jika harganya pada tahun 2006 ialah RM25.<br /> [2 marks]<br /> [2 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />14Use graph paper to answer this question.<br />Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.<br />A school wants to send a few of its PMR and SPM students to participate a certain course. The number of participants from the PMR students is x and for the SPM students is y. The participation of the students is based on the following constraints:<br />Sebuah sekolah ingin menghantar beberapa pelajar PMR dan SPM menyertai suatu kursus. Bilangan peserta PMR ialah x orang dan peserta SPM ialah y orang. Penyertaan pelajar adalah berdasarkan kekangan berikut:<br />I: The total number of the participants is not more than 70.<br />Jumlah peserta tidak melebihi 70 orang.<br />II: The number of PMR participants is not more than twice the number of SPM participants.<br />Bilangan peserta PMR tidak melebihi dua kali ganda bilangan peserta SPM.<br />III: The number of SPM participants must exceed twice the number of PMR participants by at most 10.<br />Bilangan peserta SPM mesti melebihi dua kali ganda bilangan peserta PMR selebih - lebihnya 10 orang.<br />(a)Write three inequalities, other than and , which satisfy all the above constraints.<br />Tuliskan tiga ketaksamaan, selain dan , yang memenuhi semua kekangan di atas.<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh[3 marks]<br /> [3 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />(b)By using a scale of 2 cm to 10 participants on both axes, construct and shade the region R that satisfies all the above constraints. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 orang peserta pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.<br />[3 marks]<br /> [3 markah]<br />By using your graph from (b), find<br />Dengan menggunakan graf anda dari (b), carikan<br />the range of the number of SPM participants if the number of PMR participants is 30.<br />julat bilangan peserta SPM jika bilangan peserta PMR ialah 30 orang.<br />(ii)the maximum total fees need to be paid by the school if the fee for each PMR and SPM participant is RM10 and RM20 respectively.<br />jumlah yuran maksimum yang perlu dibayar oleh sekolah jika yuran untuk setiap peserta PMR dan SPM masing-masing ialah RM10 dan RM20.<br />[4 marks]<br />[4 markah]<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />15A particle moves in a straight line and passes through a fixed point O. The velocity of the particle, v cm s-1, is given by , where t is the time in seconds, after passing through O. The particle stops at point P and then at Q.<br />Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halaju zarah itu, v cm s-1, diberi oleh , dengan keadaan t ialah masa dalam saat selepas melalui O. Zarah itu berhenti di titik P dan kemudiannya di Q.<br />[Assume motion to the right is positive]<br />[Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif]<br />Find<br />Cari<br />(a)the initial velocity, in cm s-1, of the particle, halaju awal, dalam cm s-1, zarah itu, <br />[1 mark]<br />[1 markah]<br />the range of values of t during which the particle moves to the right, <br />julat nilai t ketika zarah bergerak ke kanan,<br />[2 marks]<br /> [2 markah]<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />[Lihat Halaman SebelahSULIT<br />(c)the acceleration, in cm s-2, of the particle at Q, pecutan, dalam cm s-2, zarah itu di Q,<br />[3 marks]<br /> [3 markah]<br />the total distance , in m, traveled by the particle in the first 5 seconds, after passing through O.<br /> jumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam 5 saat <br /> pertama, selepas melalui O.<br /> [4 marks] <br /> [4 markah]<br />END OF QUESTION PAPER<br />KERTAS SOALAN TAMAT<br />3472/2 © 2010 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh<br />